每天只需1道题,365天就可以让孩子的数学思维上个台阶_答案

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这些数学题目,是美国老师在讲完数学基础概念后,给孩子升级数学思维用的,题目并不是以难来升级数学思维,而是以开放性答案,来让孩子自己把所学的数学知识进行选择,组合,形成自己的数学策略。

给妞们讲完数学的基础知识后,基础阶段的数学题通常为了让孩子掌握某一种数学概念,都是唯一的答案。而最近这段时间比较痴迷于研究提高数学思维的方法,我发现美国老师锻炼孩子提高数学思维的题目都有意思极了,答案都是开放性的。

我给妞们举个例子,比较下这2种题目的区别:

①基础题:妈妈买了10个冰淇淋,其中6个是巧克力味的,其他的是芒果味的。问:有几个芒果味的冰淇淋?

②提高题:乐乐往窗外看,他看到的事物一共有10条腿。你觉得他看到了什么?各有几个?

第①题是一道减法应用题,列出减法算式10-6=4就OK了,唯一答案。

第②题题目的意思是说看到窗外几个有腿的事物,加一起一共是10条腿,开放性答案。

第②题,妞们会怎么解题呢?

我先给妞看一下我们同事家的跳跳(6岁)的答案↓

她画了她和妹妹两个人蹲在草地上看蚂蚁,图的下面写数字,三个数加一起就是2+6+2=10。

再给妞看下芊的答案↓

2×5=10,她说这是5个小朋友在玩篮球。

2+4×2=10,这是她牵着小黑出去玩,遇到了小黑的好朋友(邻居家的一条小狗)。

第②题的答案很多,孩子可以从学过的所有知识点中去挑选,6岁的跳跳只学了加法,所以答案是三个数连加,8岁的芊学过乘法,所以她不光列出了乘法算式,还有乘法和加法的混合运算。

像第②题这样的题目,答案有很多个,每个答案都代表一种数学思维,芊妈管这样的题目叫开放式答案的数学题,用于提高孩子的数学思维。

1、开放式答案的数学题有什么好处?

在说好处之前,先给妞们看一眼汁源 ↓ 一个月一本练习册,一天一道题。

接下来,咱们就举几个例子,一起来看看开放式答案的数学题有什么好处:

好处1:题目不挑年龄,每个年龄都可以有自己的答案。

就像刚才这道题,6岁和8岁的孩子都能做。

咱们再举个栗子↓ 观察日历,你能从中发现什么?图中是一个8月份的日历,其中3、12、21和30这几个数字被圈了出来。

幼儿园的孩子看到的可能只是一个日历,一个星期有7天,8月份有31天,再大点的孩子能看出来,圈出的四个数字是按从小到大的顺序排列的。

学前阶段的孩子看到8月份有31天,会联想到一年有12个月,每个月的天数都不一样,有30、31天,还有28天的。而这四个数字呢?从3开始,每9个跳数一次,就会数到12、21和30,用数轴来表示。

小学2年级的孩子学了乘法,就会发现乘法表中的这四个数有一个共同的乘数3,这也为以后学习公因数打基础。

(P.S. 为了说明不同年龄的答案不同,芊妈把三个年龄段孩子的答案写在一起。)

好处2:通过答案,可以看到孩子哪些数学概念掌握的牢固,哪些需要加强

比如,这道题目:关于数字20,你知道多少?

题目看似简单,答案却有很多,可以是数字20的各种表示形式,可以是加减乘除四则运算,还可以有数位的概念,甚至孩子自己编一道应用题也行。

如果孩子通过积木柱的形式联想到十位数,说明他已经理解了数位的概念,如果二年级的孩子的答案中都是加法,说明他乘法的概念掌握的还不够扎实,如果孩子能根据答案编题,说明他的逆向思维能力不错。

好处3:鼓励孩子使用多种数学概念或方法去得出答案,让孩子说出自己的思考过程,锻炼各种数学思维。

比如,这道题目要用25个三角形拼出一个机器人。

跳跳画的第一个机器人就是简单的把几个三角形组合在一起,最后发现最多10个三角形就够用了,还有15个没用上,如果都做成机器人身上的装饰又太乱了不好看。

所以,画第二个机器人之前她先动了动脑筋:是不是可以把几个三角形拼接起来组成新的形状呢?

于是,就有了2个直角三角形拼成的正方形身体,3个三角形拼成的梯形脑袋,4个三角形重叠组成的领结,加上天线、胳膊和腿脚,这下一共有27个三角形了 多了不怕,把两只脚上的三角形各去掉一个就好了。

这个解题过程中,把25个三角形都用上并不是解题的目标,关键是让孩子想办法解决问题,知道利用图形的特点,经过平移、旋转组合成新的图形。

而且还要灵活使用,图形之间可以重叠和遮挡,最终得到自己想要的效果。比如领结,就是把四个三角形组合重叠在一起,用前面的三角形挡住后面的三角形的一个角。

例子先举到这了,咱们给孩子们准备的这套《数学思维天天练》,每一道题目都是这样的。

2、《数学思维天天练》每天1道开放式答案的数学题,提升孩子的数学思维能力。

芊妈说的这套《数学思维天天练》包含幼儿园到小学1年级的数学概念,每天1题,一共365道题。

每一期都配了一张跟踪卡,妞们能从上面看到每道题考察的数学概念或知识点,还能记录孩子的完成情况,孩子答题时用到了别的知识点,或者有新的思路和想法,都可以记下来。

第1期的31道题目↓

这是全部12本打印出来的样子↓

这365道题目全部玩(练)完,孩子的数学思维能力一定能大幅提升。

(P.S.这期只有第1期的一套题目,放在最上面的这本)

下面咱们从题目的形式和内容两个方面来详细说一说。

① 题目的形式

一个月的题目装订成一本练习册,一天一道题,一道题一页,上面是题目,下面是答题区,分为需要画画和需要填算式或写字这2种不同的答题区。

需要画画来答题的,答题区有的是大片的空白涂画区,有的是给孩子提供一些辅助思考和画画的格子和方框。

这类题目有一部分是图解应用题。比如,公园里的小路上有自行车和滑板车,它们的轮子加一块有30个。问:自行车和滑板车各有几辆?

在题目下面的空白区域内,把自行车和滑板车都画出来,边画边数,画完了答案也就出来了。

还有一部分题目是跟测量、时间、钱币和形状有关的。比如,给小猫缝一张地毯,由12个小方块组成。答题区就是一个一个的小方格,正好可以在上面画。

这些小方格可以教孩子理解面积的含义,如果是规则排列的,还可以学乘法。

需要填算式或写字来答题的,答题区一般有横线或空格。

比如,帮农场主把图表的三要素补齐,再根据图表提出问题,并把答案也写下来。图表的上下和左边留有空格,这是写标题、数据和标签的位置,下面的横线是要根据图表提问和回答。

跳跳本来要妈妈帮着写的标题是“农作物的产量”,可是写到数据的时候发现,各种农作物的产量的单位都不一样,只好把标题改成“收入”,这下单位就能统一成“元”了。再根据柱状图提问和回答,这一道题就把图表的知识点全都练到了。

再比如这道题:关于数轴你都知道什么?把它们写下来吧。

用数轴可以理解基数和序数的概念,还能做加减法运算的辅助工具,还可以用跳数来了解乘法的含义。

以前咱们有一节课是专门说数轴的,这下可以检验一下孩子掌握到什么程度了。(错过数轴那篇推文的,戳→数学题不会做,就用这个数学工具来帮忙)

② 题目的内容

题目的内容也有两种,一种是给出题目写答案,答案有很多个,一种是根据答案编题,作为答案的题目也有很多个。

给出题目写答案,锻炼孩子多种解题思路。

比如,一上午卖出了三大壶柠檬水,一共有3张纸币和5枚硬币。这些钱币的面值各是多少?你一共有多少钱?

3张纸币和5枚硬币,可以有很多种组合,对应的答案也就有很多。

根据答案编题,除了锻炼孩子的逆向思维,还能考察孩子对某个知识点的掌握程度,因为只有掌握的牢固了,才能灵活运用。

比如,如果答案是½,你觉得题目是什么?孩子可能不明白½的含义,题目里用一个披萨切成两半的图片来说明。

孩子可以编出很多个答案是½的题目。比如,把一个正方形分成两个一样大小的长方形,每一个长方形是多少?30分钟是一个小时的___?一共10个苹果,两个小朋友一人5个,每个人的苹果数占总数的多少?桌子的高度是50个乐高块那么高,凳子的高度是25个乐高块那么高,所以凳子的高度是桌子高度的____?

从这些问题能看出孩子对形状的对称性、小时和分钟的概念、数量的双倍和测量的知识都掌握的不错。

3.《数学思维天天练》怎么获得?

①《数学思维天天练》包括12期共365道题目本推文为第一期的的31道题目。

② 适用年龄:5-8岁上幼儿园中班和小学1-2年级的孩子。

这套《数学思维天天练》每天一道题,一年下来,伴随着孩子的数学学习,帮孩子提升数学思维能力。

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